Pour
jouer avec les mathématiques Consulter
la bibliographie
Les ouvrages qui traitent de notions ou de situations mathématiques sont
peu exploités à l'école. Pourtant, ils permettent d'aborder,
souvent sur un mode ludique, des notions telles que la numération, les
opérations, les mesures et proportions…et autres concepts mathématiques.
Ils présentent une introduction intéressante à l'abstraction
mathématique, en proposant des situations-problème pouvant être
reprises avec la classe.
Successions de situations sur le quotidien ; petit-grand / unité de
mesure / poids / volume /
nombres / formes / temps / ensembles / jeux mathématiques
Le livre illustre des situations reproductibles aisément au quotidien,
demandant la mise en place d'une démarche expérimentale avec possibilité
d'aborder les trois niveaux de conceptualisation.
- Découverte de la sériation et d'une unité de mesure
standardisée
- Introduction de la notion de correspondance
- Introduction de la notion d'unité de mesure (avec manipulation) : l'enfant
découvrira que plus l'unité de mesure est petite, plus il en faut
pour mesurer un même objet (cycle 2)
- Introduction au système décimal et aux tables de conversion
(cycle 3)
- Introduction de l'étalon de longueur (conclusion logique des pages
précédentes)
- Transfert des situations des longueurs aux poids avec une ébauche de
la notion de masse volumique
- Abord des grands nombres et nécessité de convertir
- transfert aux volumes solides, liquides
En liaison avec la maîtrise de la langue :
- Une lecture attentive doit permettre de relever les différents
adjectifs retenus par l'auteur (cycle 2)
- Utilisation de ces mêmes adjectifs avec d'autres noms communs (cycle
3)
- Découvrir les différents sens et opposés selon les domaines
d'application (6ème) : par exemple : chevelure épaisse, crème
fraiche épaisse
Livre un peu complexe sous une apparence drôle : écrire avec des chiffres ou compter aveec des lettres. C'est peut-être l'occasion de se demander d'où viennent nos chiffres et de reconstituer le système décimal.
Par le biais d'images, d'énigmes, d'activités, le lecteur est
amené à se poser des questions et surtout à chercher des
réponses. Engage à la lecture active de l'image. Deux personnages
entreprennent des jeux qui permettent d'aborder les concepts suivants :
- semblable / différent (élément, ensemble)
- assembler / séparer (combinatoire)
- les nombres en ordre (cardinal, ordinal)
- plus grand / plus petit (comapraisons, mesures, proportions, perspectives
graphiques)
1. Semblable / Différent (en liaison avec la maîtrise de
la langue)
- Descriptions (utilisation d'un vocabulaire précis). Oralité,
construction d'un dialogue.
- Explicitation de critères pour distinguer les intrus
- Description multicritère : transfert au travail du groupe nominal (nom
+ adjectif)
2. Assembler / Séparer : introduction à la combinatoire
(en liaison avec la maîtrise de la langue)
- Explicitation de la technique de créativité appliquée
aux objets
- Explicitation de la technique de créativité transférée
aux mots
· introduction à la notion de sens figuré
- Explicitation des démarches sur la base de la manipulation. Transfert
aux mots
· introduction aux notions de préfixes, suffixes, adverbes
3. Les nombres en ordre (en liaison avec la maîtrise de la langue)
Inventaire des caractéristiques des cartes à jouer :
- symboles
- valeurs hiérarchiques
- normes représentatives
- exceptions
· transfert au domaine de l'orthographe
- Structuration de l'espace (notion de paramètres)
· transfert à l'expression écrite (enrichissement par ajout
d'adjectifs, d'adverbes, de compléments de noms : travail du groupe nominal)
· transfert en arts plastiques : création de jeux
4. Plus petit / Plus grand
- Notion d'unité de mesure, d'étalon
- Passage de 3 à 2 dimansions
· transfert : construction d'énigmes : 2 dimensions données,
la troisième à déduire du contexte (collège)
- Notions de proportion et perspectives (collège)
· transfert en arts plastiques
4 situations permettent d'aborder 4 types de mise en relation :
- les transformations
- la différence
- l'unité de mesure
- compter (discontinu / continu)
1. Les transformations
Toutes les transformations proposées peuvent être explicitées,
d'où la découverte de règles de créativité
applicables ensuite au langage (par exemple un cheval / une bascule ? un cheval
à bascule) - (cycle 2). Un symbole pour un objet.
· transfert en arts plastiques : négatif, ombre
· appliquer la notion de transformation à la maîtrise de
la langue : la grammaire
| nom | Masculin / singulier | Adverbe nom + … |
| Féminin / singulier | Verbe radical + … | |
| Féminin / pluriel | Adjectif | |
| Masculin / pluriel | Inverse | |
| Manque de… |
2. Les différences
La recherche des différences proposées oblige à expliciter
la démarche mise en œuvre. Il pourra être intéressant
de faire réfléchir sur les critères de catégorisation
(les deux chiens, bien que différents, appartiennent à la même
catégorie " chien)
· transfert en arts plastiques : comment deux productions identiques
à un critère peuvent donner deux impressions différentes
(cycle 3)
3. Les points
Permet d'aborder le passage du continu au discontinu qui peuvent trouver en
arts plastiques de multiples champs d'application.
4. Compter
Permet de passer à différents niveaux de représentation
pour explicitement définir la notion de nombre cardinal, puis ordinal
(cycle 2), puis construire le système décimal (cycle 3) constitué
d'unités de mesure. D'où le décompte de quantiés
continues , puis de volumes (cycle 3).
Présentation de situations problèmes sur 4 concepts mathématiques
:
- déformer
- une forme : les triangles
- parcourir l'espace : les labyrinthes
- structurer l'espace : gauche/droite
· Transfert aux activités de graphisme
1. Déformer
Permet de sensibiliser au concept de continuité / discontinuité.
Toutes les manipulations proposées peuvent être reprises (assez
difficile : collège)
· Transfert possible dans le domaine de la langue par l'utilisation des
mêmes techniques de créativité : étirer un texte
en gonflant les groupes nominaux, en substituant des définitions aux
oms communs… Pour transformer l'histoire, il faut adjoindre un élément
nouveau.
· Transfert en arts plastiques
2. Avec une forme : le triangle
Toutes les situations peuvent être reprises (cycles 2 et 3) sauf le kaléidoscope
qui suppose une bonne maîtrise de la symétrie par rapport à
un axe.
· Du point de vue du langage, les termes utilisés pour les pliages
sont d'une telle précision que leur utilisation bien motivée participe
à la formation d'un esprit rigoureux.
· Transfert dans le domaine de la langue : travail du style (2 phrases
simples reliées ou juxtaposées par quelques petits mots de liaison,
d'articulation).
3. Les labyrinthes
Ils permettent de se familiariser avec les arborescences, les formes ouvertes
ou fermées. Passer d'une arborescence à l'autre par des liens
(internet). On peut soit tenir compte de la progression proposée (cycles
2 et 3), soit en inventer d'autres (collège).
4. Gauche et droite
Chaque situation peut être abondamment reprise avant d'être maîtrisée.
· Transfert au domaine des sciences : repérer ce qui est réversible
et ce qui ne l'est pas.
Permet de réconcilier la réalité et l'abstraction mathématique.
Découvrir la géomérie en regardant autour de soi.
A partir d'un concept mathématique :
- son existence dans le quotidien
- transformation géométrique
- notions strictement mathématiques et définitions.
3 registres de vocabulaire correspondant aux 3 niveaux de conceptualisation.
Pour chaque thème, on peut proposer une lecture différente du
texte :
- faire appel à l'expérience vécue des élèves
pour enrichir l'illustration des concepts abordés
- les manipulations évoquées dans le texte
- les constructions géométriques débouchant sur une réalisation
en arts plastiques.
Concepts proposés :
- la symétrie par rapport à une droite / par rapport à
un point
- la translation
- la rotation
- la combinatoire de transformations
- l'homothétie
- du volume à la surface
- de la surface à la ligne
- perspective espace plat
- géométrie sphérique
Fiche rédigée et mise en ligne par Chantal Bouguennec le 11/10/2002
