Probabilités

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Probabilités, mode d'emploi

 

Qu'on s'en rende compte ou non, les probabilités sont partout présentes : dans la vie courante, les raisonnements probabilistes – surtout implicites – sont légion. Sont également légion les fautes de raisonnement. De façon générale, chez les élèves – voire chez les enseignants – la culture en matière de probabilités est faible, ce qui est bien dommage eu égard à leur utilité sociale.
Chez les Anciens, la probabilité désignait la vraisemblance d'une opinion. Il faudra attendre Blaise Pascal (1623-1662) puis Laplace (1749-1827) pour que les probabilités se mathématisent, puis qu'une théorie moderne puisse être développée par Kolmogorov (1903-1987).
L'objectif de cette initiation aux probabilités est d'apprendre aux élèves à utiliser (et à se méfier) des statistiques et du bon sens. Pour ce faire, il faut :

  1. comprendre ce qu'est une probabilité et arriver à la quantifier ;
  2. voir les liens entre probabilité et ignorance des causes (ou manque d'information) ;
  3. distinguer causalité et corrélation.

On évitera au maximum calculs ou formules mathématiques. Que les prétendus « nuls en maths » ne soient pas effarouchés : ce sera surtout une initiation au raisonnement, un peu comme dans un cours de français. La collaboration avec l'enseignant de français, voire de philo (pour les terminales) est hautement souhaitable. On fera largement appel aux exemples et à l'intuition. L'idée est de structurer le cours ainsi : un examen avec un œil neuf de cas connus de la vie courante avec ses préjugés, puis l'examen critique de situations nouvelles pour l'élève.

Hubert Krivine,
maître de conférences honoraire
à l'université Pierre-et-Marie-Curie